Колебания и фракционный анализ, Влахова А.В., Мартыненко Ю.Г., Новожилов И.В., ИКИ, 978-5-4344-0879-0
43,00 бел. руб.
Оформить
ISBN | 978-5-4344-0879-0 |
Автор | Влахова А.В., Мартыненко Ю.Г., Новожилов И.В. |
Издательство | ИКИ |
Переплет | тв |
Формат | 60x90/16 |
Вес, гр | 510 |
Год | 2020 |
Стр. | 412 |
Сроки выполнения | Уточняем в течение 24 часов после оформления заказа |
ID | 402МК |
МК | 402МК43 |
Date | 0 |
В пособии излагаются классические и новые подходы, задачи и методы теории колебаний, а также способы построения простых математических моделей для исследования выбранных свойств динамики разных систем. Обсуждаются подходы качественной теории дифференциальных уравнений: для систем второго порядка — методы исследования фазовой плоскости, условия грубости, ряд типичных бифуркаций положений равновесия, предельных циклов и законы их совместного существования; для систем произвольного порядка — условие консервативности и способы изучения поведения решений вблизи периодических решений. Рассматриваются общие свойства линейных систем, изучается ряд вопросов теории устойчивости движения и теории малых колебаний. Излагается теория систем с периодическими коэффициентами и ее связь с теорией устойчивости периодических траекторий. Представлены приближенные методы исследования уравнений динамики, опирающиеся на методы теории размерностей и подобия и методы теории возмущений, которые позволяют формализовать способы упрощения этих уравнений, оценить возможности их применения и выяснить, как их следует изменить в случае, когда они теряют смысл. Приведен ряд примеров возникновения динамического хаоса в детерминированных системах. Общие результаты проиллюстрированы задачами механики и других областей знания.